oui, tu as raison....merci
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écrit par adrien le 29 octobre 2005 13:57:03:
en réponse à: [Il était plus de minuit] Mais écrit par Gilles de Grenoble le 29 octobre 2005 09:19:17:
;>(Bravo pour t'être collé à ce calcul, passequ'à minuit, j'en aurais pas eu envie, moi ...)
>Cependant, 9,2376 minutes font 9'14" 256/1000 si je ne m'abiouse
>Bonne journée,
> Gilles de Grenoble (qui a craqué il n'y a pas longtemps pour une 14060 et qui va avoir des comptes à rendre à bobonne ...)
>
>>bruno a écrit, je cite
>>"Origami avait fait le calcul pour savoir quel était l'heure exacte à laquelle les aiguilles sont symétriques selon l'axe 12-6... j'ai oublié, mais c'est dans les archives.
>>Bruno"
>>je n'ai pas retrouvé ds les archives mais j'ai tenté un calcul... je ne sais pas s'il est correct mais le résultat a l'air cohérent:
>>soit m l'aiguille des minutes et h l'aiguille des heures, on a donc Vh pour vitesse horaire des heures et Vm pour les minutes. mon unité sera la minute. on a donc:
>>en 1 heure, m parcourt un tour complet soit 360°, h parcourt 1/12ème du cadran soit 360°/12 = 30°
>>on obtient les vitesses
>>Vm = 360°/60min = 6°/min
>>Vh = 30° / 60min = 0.5°/min
>>à 10h00, h est sur 10 heures, soit à 60° du repère 12 heures, et m est sur le repère 12 heures. Pour qu'on obtienne la symétrie des aiguilles h et m par rapport à l'axe 12-6, il faut que l'angle parcouru par m (compris entre repère 12 et position de m) soit égal à l'angle compris la position h et le repère 12.
>>à cet instant t, m aura parcouru une distance Dm et h une distance Dh.
>>Pour obtenir la symétrie (faire un dessin) il faut que:
>>60°-Dh=Dm
>>ou encore
>>60°-(Vh.t)=(Vm.t) donc 60°=(Vm.t)+(Vh.t)
>>donc 60°=t.(Vm+Vh)
>>donc t=60°/(Vm+Vh)=60°/(6+0.5)=60°/6.5
>>par conséquent t = 9.23076...minutes
>>il devrait y avoir symétrie à 10heures et 9 minutes et 23 secondes 7 dixièmes.
>>très utiles pour régler vos montres sur les prochaines photos si vous êtes pointilleux....
>>à bientôt
>>adrien
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