A quelle heure les aiguilles d'une montre sont-elles alignées ou superposées????

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écrit par Jeff d'Alsace le 02 mai 2006 16:45:35:

Je ne sais pas vous, mais moi c'est une question qui m'a souvent taraudé l'esprit. Le travail étant propice à la réflexion je viens de poser en une petite équation cette question:
phi = l'angle de l'aiguille des heures
teta = l'angle de l'aiguille des minutes
Les angles sont définis en minutes horaires
n=0,1,2,...

On a:
phi = teta + n*30
teta= phi/12

d'ou: phi = n*30(1-1/12)
Un petit calcul sur tableur et le tour est joué:

0h32mn43s ; 1h5mn27s ; 1h38mn10s ; 2h10mn54s ; 2h43mn38s ; 3h16mn21s ; 3h49mn5s ; 4h21mn49s ; 4h54mn32s ; 5h27mn16s ; 6h ; 6h32mn43s ; 7h5mn27s ; 7h38mn10s ; 8h10mn54s ; 8h43mn38s ; 9h16mn21s ; 9h49mn5s ; 10h21mn49s ; 10h54mn32s ; 11h27mn16s ; 12h

Exemple:
- à 1h5mn27s les aiguilles sont parfaitement superposées
- à 1h38mn10s les aiguilles sont parfaitement alignées

Ouf, on se sent mieux!


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